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Discussion: problèmes mathématiques

          
  1. #31
    Animatrice Marhba
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    [COLOR="Navy"]n tend vers + l'infinie, (5amémt fiha rani :tong ama talla3t ken le "x" :D:

    Par exemple, f(10000) = x Ln(10000) + y.0 + z.0 + o.0

    par identification x=1

    sinon, pour y et z.... ils sont nuls :D: aya nemchi net3acha [/COLOR]

  2. #32
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    Citation Envoyé par foufou444 Voir le message
    [COLOR=Navy]n tend vers + l'infinie, (5amémt fiha rani :tong ama talla3t ken le "x" :D:

    Par exemple, f(10000) = x Ln(10000) + y.0 + z.0 + o.0

    par identification x=1

    sinon, pour y et z.... ils sont nuls :D: aya nemchi net3acha [/COLOR]
    looooooooooooool c'est quoi cette solution !!! j'adore le par identification parachuté et les 0 partout !! :D:

  3. #33
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    Citation Envoyé par dely Voir le message
    oui la dérivée est juste , mais on en a pas besoin ici.

    oui donc j'ajoute des indices...

    il faut penser au développement limité, et puisqu'il s'agit d'une suite, on supposera que le n tend vers + l'infini ici

    bon si j'aurais pas de réponses d'ici un peu de temps je passe le corrigé
    je crois que j'ai trouvé une solution avec la dérivée et sans avoir besoin de développement limité.

    on sait tous que f '(x)=g' (x)==> f(x)=g(x)+cte

    je pose f(x) égale la premiére expresion de Un c à d:

    f(x)=ln(n)+a ln(n+2)+ b ln(n+3)

    la deuxiéme expresion de Un est g(X)+cte, avec cte est o(1/n^2)

    donc on aura g(X)=x ln(n)+ y(1/n)+ z(1/n^2)

    calculons f'(x) et g' (x)

    f '(x)=1/n + a/(n+2) + b/(n+3)
    g'(x)= x/n -y/(n^2) - Z/(n^3)

    on met f' (x)= g'(x) on aura:

    (3a+2b+5)n+(1+a+b)n^2+6/n(n+2)(n+3)=n^2 x-ny-2z/n^3

    A/B=C/D==> A D= BC et on continue par identification
    d'aprés mes calcul:
    z=0, x=1+a+b et y= 2a+3b

    j'ai peut etre fait une erreur de calcul quelque part, mak ta3ref makher, ou mokhi bda yetbloka :D:

  4. #34
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    Citation Envoyé par Il_leone Voir le message
    je crois que j'ai trouvé une solution avec la dérivée et sans avoir besoin de développement limité.
    [COLOR=Red]
    je vais corriger en rouge[/COLOR] :tong:

    on sait tous que f '(x)=g' (x)==> f(x)=g(x)+cte [COLOR=Red]juste[/COLOR]

    je pose f(x) égale la premiére expresion de Un c à d:

    f([B]x[/B])=ln(n)+a ln(n+2)+ b ln(n+3) [COLOR=Red]fais attention à l'écriture [/COLOR]
    [B]
    [COLOR=Black]f([COLOR=Red]n[/COLOR])=ln(n)+a ln(n+2) +b[/COLOR][/B][COLOR=Black][COLOR=Red] [COLOR=Black][B]ln(n+3)[/B][/COLOR] [/COLOR][/COLOR]

    la deuxiéme expresion de Un est g(X)+cte, avec [COLOR=Red][B]cte[/B][/COLOR] est [B][COLOR=Black]o(1/[COLOR=Red]n[/COLOR]^2) [/COLOR][/B][COLOR=Black][COLOR=Red]mais c'est en fonction de "n" justement, le o seulement est une cte, le reste c'est la variable.[/COLOR][/COLOR]
    donc on aura g(X)=x ln(n)+ y(1/n)+ z(1/n^2)

    calculons f'(x) et g' (x)

    f '(x)=1/n + a/(n+2) + b/(n+3)
    g'(x)= x/n -y/(n^2) - Z/(n^3)

    on met f' (x)= g'(x) on aura:

    (3a+2b+5)n+(1+a+b)n^2+6/n(n+2)(n+3)=n^2 x-ny-2z/n^3

    A/B=C/D==> A D= BC et on continue par identification
    d'aprés mes calcul:
    z=0, x=1+a+b et y= 2a+3b

    j'ai peut etre fait une erreur de calcul quelque part, mak ta3ref makher, ou mokhi bda yetbloka :D:
    c'est malin , j'ai meme vérifié le calcul, tout est juste sauf ton choix de la constante qui peut pas etre fait comme ça, et comme on est à la recherche d'autres paramètres on peut définir aucune constante. reviens au developpement limité :D:

  5. #35
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    Citation Envoyé par dely Voir le message
    [COLOR=Black][COLOR=Red]mais c'est en fonction de "n" justement, le o seulement est une cte, le reste c'est la variable.[/COLOR][/COLOR]

    matjich, yé lkolha contante o(...) wala c une fonction comme les autre wakahaw....chnowa el o wahdha wel n wahadha...si la fonction O est proche d'une constante elle s'annule quand on fait la dérivée...

    c'est malin , j'ai meme vérifié le calcul, tout est juste sauf ton choix de la constante qui peut pas etre fait comme ça, et comme on est à la recherche d'autres paramètres on peut définir aucune constante. reviens au developpement limité :D:
    sinon béhi, je reviendrai faire le développement limité lol

  6. #36
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    Citation Envoyé par Il_leone Voir le message
    matjich, yé lkolha contante o(...) wala c une fonction comme les autre wakahaw....chnowa el o wahdha wel n wahadha...si la fonction O est proche d'une constante elle s'annule quand on fait la dérivée...

    [COLOR=Purple]3n c'est une fonction ou le 3 est une constante mais la fonction varie à chaque fois le n prend une valeur du domaine de définition. donc le n variable==>la fonction varie selon n ;
    c'est pareil ici[/COLOR]



    sinon béhi, je reviendrai faire le développement limité lol
    ok je t'attends

  7. #37
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    Citation Envoyé par dely Voir le message
    [COLOR=Purple]3n c'est une fonction ou le 3 est une constante mais la fonction varie à chaque fois le n prend une valeur du domaine de définition. donc le n variable==>la fonction varie selon n ;
    c'est pareil ici[/COLOR]
    mais la il ne s'agit pas de la forme o*n , o c'est nom d'une fonction mouch une constante comme par exemple f(n)...ici on a o(n)...si bien sur il s'agit d'un développement limité....le o c'est une fonction qui apparait à la fin du développement..

  8. #38
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    aya jé vais essayer avec le dl que j'ai oublié.

    un premier essai, hani tawa bech nebda au fur et à mesure.lol

    on a: Un=ln(n) + a ln(n+2) + b ln(n+3)

    o sait que le Développement Limité d'ordre 2 au voisinage de 0 de la fonction ln(1+x)=x-(x^2/2)+ o(x^2) béhi

    on peut écrire Un de cette forme:

    Un= ln((n-1)+1) + a ln((n+1)+1)+ b ln( (n+2)+1) appliquons le dl on aura:

    = n-1- ((n-1)^2/2)+o((n-1)^2) +a (n+1) - a (n+1)^2/2+a o((n+1)^2)+ b(n+2)-b(n+2)^2/2+b o((n+2)^2).

    c'est le dl de la premiére expression de Un, on a eliminer les ln.
    je met le tout au meme dénominateur
    je fais le résultat = la deuxieme expression de Un

    j'applique a:b=c:d ==> ad=bc

    je procéde par identification pour trouver x,y,z en fonction de a, b

    j'ai juste montrer comment je fais le développement limité, j'ai expliqué la démarche...j'ai pas envie de faire les calcul :D:

    dis moi, si c'est correcte lol

  9. #39
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    Citation Envoyé par Il_leone Voir le message
    aya jé vais essayer avec le dl que j'ai oublié.

    un premier essai, hani tawa bech nebda au fur et à mesure.lol

    on a: Un=ln(n) + a ln(n+2) + b ln(n+3)

    o sait que le Développement Limité d'ordre 2 au voisinage de 0 de la fonction ln(1+x)=x-(x^2/2)+ o(x^2) béhi

    on peut écrire Un de cette forme:

    Un= ln((n-1)+1) + a ln((n+1)+1)+ b ln( (n+2)+1) appliquons le dl on aura:

    = n-1- ((n-1)^2/2)+o((n-1)^2) +a (n+1) - a (n+1)^2/2+a o((n+1)^2)+ b(n+2)-b(n+2)^2/2+b o((n+2)^2).

    c'est le dl de la premiére expression de Un, on a eliminer les ln.
    je met le tout au meme dénominateur
    je fais le résultat = la deuxieme expression de Un

    j'applique a:b=c:d ==> ad=bc

    je procéde par identification pour trouver x,y,z en fonction de a, b

    j'ai juste montrer comment je fais le développement limité, j'ai expliqué la démarche...j'ai pas envie de faire les calcul :D:

    dis moi, si c'est correcte lol
    lol attends! ça t'aurais pas pris plus de 5mn de faire la calcul petit paresseux!! tu m'aurais épargner de refaire ton travail :D: je vais vérifier parce que ça ressemble un peu à ça :tong:

  10. #40
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    alors oui c'est juste t'as tout dis, "sauf le calcul" et quelques détails ! oui je suis dure :tong: tu as 7/10

    alors je vais expliquer pour passer au prochain,

    on a 2 expressions de Un , il faut arriver à rapprocher leurs écritures pour identifier les inconnus.

    on commence par transformer la première comma a fait Il leone pour pouvoir faire apparaitre le [B][COLOR=Black]o(1/n^2)[/COLOR][/B] et faire disparaitre les fonctions logarithmes.

    1ère transformation:

    Citation Envoyé par Il_leone Voir le message
    on peut écrire Un de cette forme:

    Un= ln((n-1)+1) + a ln((n+1)+1)+ b ln( (n+2)+1)
    oubien Un=ln(n) +a ln (n(1+ (n/2))+b ln(n(1+3/n))

    =(a+b+1)ln n+a ln(1+(2/n))+b ln(1+(3/n))

    mais quand n tend vers +l'infini, 1/n tend vers 0 et en 0 on a:
    Citation Envoyé par Il_leone Voir le message
    o sait que le Développement Limité d'ordre 2 au voisinage de 0 de la fonction ln(1+x)=x-(x^2/2)+ o(x^2) béhi
    on applique le DL on obtient la première expression de Un qui devient
    Un= [COLOR=Red](a+b+1) ln (n)[/COLOR] +[COLOR=RoyalBlue](2a+3b) (1/n)[/COLOR] + [COLOR=Purple](4a+9b)(1/n^2)[/COLOR]+ [B]o(1/n^2) [/B]
    la meme forme que :
    Un=[COLOR=Red] x ln (n)[/COLOR] +[COLOR=RoyalBlue]y (1/n)[/COLOR] +[COLOR=Purple] z (1/n^2)[/COLOR] +[B]o (1/n^2)[/B]

    par identification:

    x=a+b+1
    y=2a+3b
    z=-4a-9b

    voilà c'est simple! je te laisse encore une fois ma place Il leone !!

  11. #41
    Utilisateur exclu
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    Citation Envoyé par dely Voir le message



    oubien Un=ln(n) +a ln (n(1+ (n/2))+b ln(n(1+3/n))

    =(a+b+1)ln n+a ln(1+(2/n))+b ln(1+(3/n))

    !!
    explique moi ce passage...mafhemet menou chay
    je ne comprend pas comment tu as fais la somme des ln(n)

  12. #42
    Animatrice Marhba
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    Citation Envoyé par dely Voir le message

    par identification:

    x=a+b+1
    y=2a+3b
    z=-4a-9b
    [COLOR="Navy"]
    Mani talla3tha dely
    x=1 , y=0 et z=0 car a=0 et b=0 looool
    nmout 3la les zéros éna (barra kén nwalli profa 3ada) [/COLOR]

  13. #43
    Utilisateur exclu
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    Citation Envoyé par foufou444 Voir le message
    [COLOR=Navy]
    Mani talla3tha dely
    x=1 , y=0 et z=0 car a=0 et b=0 looool
    nmout 3la les zéros éna (barra kén nwalli profa 3ada) [/COLOR]
    ena zeda tala3tha be dérivée lol

  14. #44
    董事
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    Citation Envoyé par Il_leone Voir le message
    explique moi ce passage...mafhemet menou chay
    Un=ln(n) +a ln (n(1+ (n/2))+b ln(n(1+3/n))
    Un=ln n + a ln n +a ln (1+(n/2)) + b ln (n)+ b ln (1+ 3/n)
    Un=(a+b+1)ln n+a ln(1+(2/n))+b ln(1+(3/n))

    Ln (a.b) = Ln a+ Ln b

  15. #45
    Utilisateur exclu
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    Citation Envoyé par dely Voir le message

    Ln (a.b) = Ln a+ Ln b
    sans lire tt le reste quand g vu ca g tout compris loool

    alah ghaleb g oublié ce théoréme, yelzemni triha

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